Elementos y las ecuaciones de una circunferencia : 2013

¿ A qué llamamos circunferencia

La circunferencia es una línea curva, cerrada y plana, formada por los puntos que están a igual distancia del punto centro.

Es decir, la circunferencia es cerrada porque forma un ciclo, vuelve sobre sí misma, y es plana porque todos sus puntos están en un mismo plano.

Elementos de la Circunferencia

Elementos de la circunferencia from rulo1961

LA CIRCUNFERENCIA. ECUACIÓN CENTRO RADIO (Canónica)

Se empieza con la definición de una circunferencia, viendo cómo la
definición corresponde con la curva. Luego, se establece la ecuación centro
radio. Finalmente, se encuentra la ecuación de una circunferencia que
cumple con unas condiciones dadas, expresando la respuesta en la forma
general.

Ejercicio para después del vídeo.-

Encuentre la ecuación de la
circunferencia con centro (-2,3) y radio 5.

ENCONTRAR LA ECUACIÓN DE UNA CIRCUNFERENCIA 1

El vídeo empieza explicando los problemas en que piden encontrar la
ecuación de una circunferencia con unas informaciones dadas, delineando
una estrategia general para resolver este tipo de problema. Luego desarrolla
un ejemplo.

Ejercicio para después del vídeo.-

Para cada uno de los apartados, halle la
ecuación de la circunferencia que cumple las condiciones dadas.

a) Con centro (-5,1) y pasa por el punto (3,-1)

b) Con centro (4,0) y diámetro 6.

ENCONTRAR UNA ECUACIÓN DE UNA CIRCUNFERENCIA (parte II)

El vídeo empieza explicando los problemas en que piden conseguir la

ecuación de una circunferencia con unas informaciones dadas, delineando una

estrategia general para resolver este tipo de problema. Se desarrollas dos

ejemplos.

Ejercicio para después del vídeo

Para cada uno de los apartados, encuentre
la ecuación general de la circunferencia que cumple las condiciones dadas.

a) Está en el segundo cuadrante, tiene diámetro 6 y es tangente a los dos ejes
coordenados

b) Los puntos extremos de un diámetro de la circunferencia son (1,2) y (3,-4)

A PARTIR DE LA ECUACIÓN CENTRO RADIO GRÁFICAR UNA CIRCUNFERENCIA

Vídeo elemental en que explica cómo a partir de la ecuación centro radio

(canónica) de una circunferencia se obtiene el centro y el radio de una

circunferencia y de allí graficar la ecuación.

Ejercicio para después del vídeo.

Obtenga la gráfica de cada una de las
siguientes ecuaciones

1.1) (y-4)²+(x-3)²=9;

1.2) y ²+(x+2)²=25

CENTRO Y RADIO DE UNA CIRCUNFERENCIA A PARTIR DE LA FORMA GENERAL

Se explica cómo llevar una ecuación de una circunferencia escrita en su

forma general a su forma centro-radio que permite encontrar el centro y el

radio de la misma. Para eso, se usa la técnica de complementación de

cuadrados. Se desarrolla un ejemplo en que finalmente se obtiene la gráfica

de la circunferencia.

Ejercicio para después del vídeo.

Determine el centro y el radio de la
circunferencia de cada una de las ecuaciones dadas.

1.1) x²+y²+4x-6y+9=0;

1.2) y²+x²+2y+10x+17=0

DETERMINAR SI LA ECUACIÓN ES LA DE UNA CIRCUNFERENCIA

Dada una ecuación con la forma general de una circunferencia se explica las

diversas situaciones que se pueden presentar. Se desarrolla un ejemplo.

Ejercicio para después del vídeo.

Para cada una de las ecuaciones dadas
determine si corresponde a una circunferencia. En caso que lo sea,
determine el centro y el radio y grafique.

1.1) x²+y²+4x-6y+16=0;

1.2) y²+x²+2y-8=0;

1.3) x²+y²+6x+4y+9=0

Actividades de apoyo en Internet:

Calcula en esta actividad el centro y el radio de una circunferencia de ecuación en forma general.
- En esta actividad puedes cambiar las coordenadas del centro de una circunferencia y ver qué le pasa a la ecuación.

Ejercicio Visual:

http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/figuras/c3_circunferencia2.html

Elementos y las ecuaciones de una circunferencia

jueves, 11 de julio de 2013